pとqは論理数学では命題のことで，Python等のプログラミングにおける論理演算では変数のことです．

記号	Pythonでの演算子	意味
p ⋁ q	p or q	論理和：pまたはq．pかqのどちらか一方が真である．
p ⋀ q	p and q	論理積：pかつq．pとqの両方が真である．
p ̅ pの上にーが付いてる	not p	否定：pの真と偽が反転．
p XOR q	p ^ q	排他的論理和：どちらか一方が真の時に真になる．

集合（set）はPythonでは集合型として用意？されてます．ホントは違うものかもしれないけど，似たような使い方なので，同じものとして以下に示します．
集合はいろんなものが集まった一つのグループのことで，そのグループに属しているものを集合の要素もしくは元と言います．例としては，

A = { 1,2,3,4,5 }
B = { 整数n | 1≦n≦5}

といった具合に集合を定義して使います．この場合，AとBが集合で，{ }内のものが要素ですねー．この要素がテキスト文書ならば文書集合（document collection）ということで，情報検索（自然言語処理）係の分野で使いますね．正確には違うかもしれませんが，まぁ似たようなもんです．
ちなみに，集合Bの書き方に関して少し触れておくと，集合Bには整数nが要素として属すと定義されています．そして，その整数nの条件（もしくは命題）が”|”の後ろに記述されています．つまり，集合Bには1以上5以下（”以”の場合はその数字も範囲に含まさることに注意！）の整数が要素として含まさってるよーということです．Pythonで集合Bのような書き方はできないと思います．やるならfor文やif文を組み合わせて使うことになるでしょう．内包表記でもいいかもしれません．
以下のxは要素です．

記号	Pythonでの演算子	意味
∅	set( ) もしくは { }	空集合：どんな要素も属していない集合
x ∈ A	x in A	エレメント：xはAに属している．xはAの要素である．
x ∉ A	x not in A	xはAに属さない．xはAの要素でない．
A ⊆ B	A <= B もしくは A.issubset(B)	部分集合（subset）：Aの要素が全てBに属する時のAをBの部分集合という．AとBが完全一致も含む．
A ⊂ B	A < B	真部分集合：Aに属していない要素がBに存在する場合の部分集合Aのこと．
∀x ∈ A		全称記号：Aに属するすべての要素x
∃		存在記号：～が存在する
A = B	A == B	相等：AとBが互いにすべての要素が属している．AとBが等しい．A ⊆ B かつ B ⊆ A の状態．
U		全体集合：すべての集合が属する集合
A ̅		補集合：ある集合に属さない全体集合の要素からなる集合． A ̅ = { x \| ( x ∉ A ) ⋀ ( x ∈ U ) }
A ⋃ B	A｜B もしくは A.union(B)	和集合：AまたはBに属する要素の集合． A ⋃ B = { x \| ( x ∈ A ) ⋁ ( x ∈ B ) }
A ⋂ B	A & B もしくは A.intersection(B)	積集合（共通集合，重なり）：AかつBに属する要素の集合． A ⋂ B = { x \| ( x ∈ A ) ⋀ ( x ∈ B ) }
( a , b )	( a , b ) Pythonのタプル型で代用可？	順序対：ある集合の要素aとbの2つをペアにしたもの．順序を考慮するため，( a , b ) と ( b , a ) は別物と考える．
A × B		直積集合：Aの要素aとBの要素bに対する全ての順序対 ( a , b ) を要素とする集合． A × B = { ( a , b ) \| ( a ∈ A ) ⋀ ( b ∈ B ) }
A XOR B	A ^ B もしくは A.symmetric_difference(B)	排他的和集合（そんな言葉ないかも...）：AとBのうち，どちらかにしか属さない要素の集合．

また，集合演算は足す・引くもできます．あと，空白部分は分からないです...分かったら書きますが，そもそもPythonではサポートしてないかもしれないです．
直積集合を関数定義してみると，以下のようになるでしょうか？一応型についても書いてありますが，他の言語のような強制力がなく，コメントの延長扱いなので，あまり意味はありません...以下の場合，集合CがA × Bを意味しています．

def direct_product_set(A: set,B: set) -> set:
    C = set()
    for a in A:
        for b in B:
            C.add((a,b))
    return C

A={1,2,3}
B={1,2}
C=direct_product_set(A,B)
print(C)